statistics Intermedio

Regresión Lineal

El modelo predictivo más simple y potente para entender relaciones entre variables continuas.

machine-learning estadística predicción

La Regresión Lineal busca encontrar la “mejor línea” que se ajuste a un conjunto de puntos. Es la base de gran parte del Machine Learning moderno y la herramienta principal para la predicción de valores numéricos.

Experimenta con la Recta OLS

Usa el laboratorio interactivo para dibujar puntos y ver cómo la línea se ajusta automáticamente mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS).

Laboratorio de Regresión

Mínimos Cuadrados Ordinarios

y = 0.00x + 0.0

Clica para dibujar datos

Controles e Indicadores
Magnitud de la Varianza
0
SSE
0
"Media"
Bondad de Ajuste
0.000R²
Añade puntos al gráfico cuadrado para ver la regresión.
Escala: 5.0x SST

La ecuación fundamental

La regresión lineal busca modelar la relación entre una variable dependiente \(y\) y una variable independiente \(x\) mediante la siguiente forma:

\[y = \beta_0 + \beta_1x + \epsilon\]

Donde:

  • \(\beta_0\): Intercepto (valor de $y$ cuando $x=0$).
  • \(\beta_1\): Pendiente.
  • \(\epsilon\): Término de error aleatorio.

El algoritmo OLS minimiza el Error Residual (SSE):

\[SSE = \sum_{i=1}^{n} (y_{i} - \hat{y}_{i})^2\]

Y el coeficiente de determinación \(R^2\) se define como:

\[R^2 = 1 - \frac{SSE}{SSTotal}\]

Aplicaciones

Desde predecir el precio de una casa basándose en sus metros cuadrados hasta estimar el impacto de una campaña de marketing en el ROI.